Skulptur des Monats: Platonische Körper

Mit „Wa(a)gnis Geometrie“ betitelt die Steinmetz- und Bildhauermeisterin Ina Michalski aus Weimar ihr Figurenensemble aus Anröchter Grünkalkstein. Die platonischen Körper aus Stein mit Stahl-Abwicklungen, unsere Skulptur (en) des Monats Februar 2016, verweisen uns auf das spannende Verhältnis von Mathematik und Kunst. Was hat Ästhetik mit Zahlen zu tun, könnte man fragen. Sehr viel, wäre die Antwort. Symmetrien, Proportionen und Perspektiven spielen eine große Rolle in der Kunst. Man denke nur an den „Goldenen Schnitt“ als Inbegriff von Harmonie und Schönheit – ein aus der Geometrie des Philosophen Euklids (um 300 v. Chr.) stammendes Teilungsverhältnis, bei dem das Verhältnis des Ganzen zu seinem größeren Teil dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil entspricht. Angewendet wurde und wird der „Goldene Schnitt“ beispielsweise in der Architektur, Malerei oder eben Bildhauerei (z.B. von Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer oder Le Corbusier).

Mit ihren platonischen Körpern begab sich Ina Michalski auf eine Reise in das Universum der Geometrie, insbesondere durch die faszinierenden Welten der dreidimensionalen Plastiken von Max Bill. „Seine Arbeiten, die zu einem großen Teil auf mathematisch-geometrischen Prinzipien basieren, wurden für mich zur Quelle der Inspiration“, erzählt die Künstlerin. Die Eleganz, Klarheit und Struktur der fünf platonischen Körper zog sie bei ihren Recherchen in den Bann. Ihre künstlerische Interpretation aus Anröchter Grünkalkstein macht Mathematik, aber auch Schönheit in Kunst und Natur greifbar, ja erlebbar. Die einzelnen Skulpturen wiegen zwischen 100 und 250 Kilogramm, sie sind jeweils 45 Zentimeter hoch. Die dazugehörenden Abwicklungen aus Stahl rollen die Seitenflächen der Körper zweidimensional aus. Sie wirken wie ein Spiegelbild, das das Innerste der Figuren offenbart. Sie wurden punktgeschweißt, für die Rostoptik mit Salz behandelt und anschließend geölt. „Über 500 Arbeitsstunden stecken in diesem Ensemble“, sagt Michalski. Eine intensive Auseinandersetzung mit Formen und Proportionen als Quelle menschlicher Inspiration und ästhetischem Empfinden.

Was ist der mathematische Hintergrund der fünf platonischen Körper – die aufgrund seiner schriftlichen Abhandlungen über sie nach dem Philosophen Platon benannt sind? Sie sind die einzigen Gebilde, die sich aus vollkommen regelmäßigen Polyedern (dreidimensionalen Körpern), die von Polygonen (Vielecken) als Seitenflächen begrenzt sind, zusammensetzen. Ihre Namen gehen auf die griechischen Zahlen zurück und bezeichnen die Anzahl ihrer jeweiligen Flächen: das Tetraeder (vier gleichseitige Dreiecke), das Hexaeder (sechs Quadrate), das Oktaeder (acht gleichseitige Dreiecke), das Dodekaeder (zwölf regelmäßige Fünfecke) und das Ikosaeder (20 gleichseitige Dreiecke). Alle Flächen des jeweiligen Körpers haben die gleichen Kantenlängen, d. h. sie sind gleichwinklig und gleichseitig, was wiederum bedeutet, dass die Flächen jeweils kongruent zueinander sind. Zudem hat jede Ecke des Körpers denselben Abstand zum Mittelpunkt. Aufgrund dieser absoluten Symmetrie existieren eine Um-, Kanten- und Innenkugel. Außerdem sind sie konvex, d.h. es bestehen keine einspringenden Ecken und Kanten. All diese Bedingungen existieren in ihrer Gesamtheit nur in den fünf platonischen Körpern, was der Eulerschen Polyedersatz mathematisch beweist.

Diese geometrischen Voraussetzungen sind beeindruckend. Die platonischen Körper wirken vollkommen: Den Körpern haftet kein Makel an, sie sind in sich geschlossen und perfekt. Rational und funktional. Der Künstler Max Bill formulierte den Grundsatz: „Schönheit aus Funktion und als Funktion“. Diesen Wesenszug sieht auch Ina Michalski in ihren Skulpturen verkörpert. Zur geometrischen Schönheit oder schönen Geometrie muss aber noch ein weiterer Aspekt hinzukommen. Die Natur folgt ebenfalls mathematischen Gesetzen. So entspricht beispielsweise die Anordnung von Wasserstoffatomen im sp³-hybridisierten Methan-Hybridorbital einem Tetraeder. Verschiedene Kristall- oder Molekülverbindungen treten in dieser Form auf. Die Mathematik durchzieht die Realität, bildet Wesenselemente des Seins. Ist Kunst dann Abbild der Natur? Oder verzerrt Kunst die Realität mithilfe ihrer eigenen Strukturen und Gesetze? Steht die Mathematik vor allem oder ist sie nur ein Mittel der Interpretation? Diese Fragen stellen uns die platonischen Körper von Ina Michalski. Ob sie uns auch eine Antwort geben, muss jeder für sich selbst entscheiden.

Ina Michalski kann sich jedenfalls ihre Skulpturen auf einem Schulhof vorstellen. Den Schülern könne dadurch ein bestimmtes Teilgebiet der Geometrie didaktisch vermittelt werden, da alle Komponenten der platonischen Körper visuell und empirisch erlebbar seien. Geometrische Kunst als Hilfe zum Verstehen, Plastiken zur Veranschaulichung abstrakter Gesetze, aber auch Spiegel der Natur oder einfach nur Ästhetik zum Anfassen und Erleben. Die Skulpturen machen deutlich, was Mathematik, Kunst und Natur verbindet. Sie machen erfahrbar, was oft nur unbewusst in uns abläuft. Sei es beim Hören von Musik, die uns Menschen meist nur gefällt, wenn mathematisch gut strukturierte Tonabfolgen erklingen. Oder sei es, wenn wir Gesichter als schön empfinden, weil sie symmetrisch sind.

Der Philosoph Immanuel Kant charakterisierte Schönheit als “subjektive Allgemeinheit”. Sie beruht weder auf einem subjektiven Geschmacksurteil, das bei jedem anders ausfallen kann, noch auf einem allgemeingültigen Vernunfturteil, das jedem rational eingängig sein sollte. Schönheit ist jedem irgendwie zugänglich, aber auch nicht restlos nach Gesetzen einsehbar. In Bezug auf unsere Skulptur (en) des Monats könnte man sagen, dass nicht ihre mathematisch vollendete Ausführung allein ihr Wesen ausmacht, sondern noch etwas anderes, das nicht so einfach auf den Punkt oder die Zahl zu bringen ist. Vielleicht liegt in unserer Natur ein mathematischer Grundsinn, aber dieser oder anders gesagt die “reine Funktion” erklärt noch nicht unser ästhetisches Empfinden. Oder doch? Tauchen Sie ein in die Skulpturenwelt der platonischen Körper und lassen Sie sich inspirieren!

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